当小猴分桃走进课堂：我们如何让孩子真正“发明”除法？

【来源：易教网 更新时间：2026-01-01】

一、 故事，不仅仅是故事

上周，我去一所学校听课。推开二年级某班教室的门，孩子们正伸长了脖子，眼睛亮晶晶地望着讲台。

老师没有打开课件，也没有直接板书今天要学的算式。她只是用温和的声音，讲了一个故事：“有一天，猴妈妈从树上摘了一大盘又红又大的桃子。她把这些桃子放在桌上，对三只小猴说：‘孩子们，来，分一分吧。’”

教室里安静极了。

老师拿出准备好的12个圆形磁贴，代表12个桃子，吸在黑板上。“猴妈妈摘了多少个桃子呀？”

“12个！”孩子们的声音清脆又整齐。

“现在，她想分给3只小猴，而且要分得公平，每只小猴一样多。该怎么分呢？”

老师的话音刚落，我看到许多孩子的小手已经举了起来，有的甚至急得在座位上做着“分”的动作。

这不是公开课刻意的设计，这是课堂里最自然的流淌。一个简单的分桃故事，瞬间把“12÷3”这个抽象的数学式子，还原成了孩子世界里看得见、摸得着、能理解的生活事件。

我坐在教室后面，心里微微一动。我们常常苦恼，如何为孩子搭建从具体到抽象的桥梁。其实，桥的第一块砖，或许就藏在这样古老而有效的“故事”里。它不提供答案，只提供情境；不给予结论，只点燃好奇。当孩子的思维被一个真实、有趣的问题情境包裹时，学习的内驱力便悄然启动了。

故事讲完了，问题留下了。黑板上那12个磁贴圆片，在三只小猴的画像下，静静地等待着被分配。

二、 “分一分”里的大学问

“光说可不行，我们动手试试吧。”老师笑着对孩子们说。小组长迅速拿出学具袋，里面是整齐的小圆片。

“每个小组都有12个小圆片，请你们当作12个桃子，分给3只小猴。要公平。”

刹那间，教室里响起一阵轻微的、忙碌的“沙沙”声。那不是喧哗，是思维具象化的声音。我走近一个小组，孩子们正全神贯注。

没有争论，他们有一种天然的默契。一个孩子负责拿圆片，另外三个孩子面前各放了一张白纸，代表三只小猴。我看到他先给第一个“小猴”放一个，再给第二个放一个，接着是第三个，然后又回到第一个……就这样，一轮，又一轮。圆片在他的手中移动，像一场缓慢而庄严的仪式。

“老师，我们分好了！”一个小组率先举起手。

“每只小猴分到几个？”老师走过去问。

“4个！”

“你们是怎么分的呢？”

“我们是一个一个分的，保证每只小猴每次都得一个。”孩子的声音里带着完成任务的骄傲。

我看了看其他小组。方法大同小异，但过程惊人地一致：他们都在进行“平均分配”的物理操作。没有孩子试图去背“三四十二”，在这个阶段，他们的全部智慧，都集中在如何让“公平”二字，通过手的动作，得以实现。

这个过程，慢吗？慢。比起直接告诉孩子“用乘法口诀想”，它慢了好几拍。但正是这慢下来的几分钟，价值千金。

儿童认知心理学家皮亚杰告诉我们，这个阶段的孩子，思维正处在具体运算阶段。他们理解世界，必须依赖具体的物体和动作。那个“一个一个分”的过程，就是除法“平均分”意义最原始、最坚实、最无可辩驳的建模。孩子在分的过程中，用皮肤、眼睛和肌肉记忆了什么是“除”，什么是“平均”，什么是“商”。

商“4”这个数字，对他们而言，不再是课本上一个冰冷的答案，而是三次、四次重复分配动作后，呈现在每张白纸上的那份“结果”。

老师让孩子们停下来，交流各自分的过程。教室里响起了七嘴八舌但指向明确的描述。语言，开始尝试整理刚才双手的劳作。动作思维，正在向表象思维过渡。

这时，老师抛出了第二个问题，也是整节课最精妙的一个转折点：“同学们，我们动手分，知道了能分给4只小猴。可是，如果我们现在没有这些小圆片，也不能动手分了，我们该怎么‘想’出这个答案呢？”

喧闹的教室，忽然陷入一种思考的宁静。

三、 从“手算”到“心算”：口诀的桥梁

“没有圆片了……”一个孩子小声嘀咕，眉头皱了起来。这标志着他们的思维，被逼到了必须离开具体支撑物的悬崖边。

几秒钟后，一只小手犹犹豫豫地举起来。

“老师，可以想乘法。”

“哦？怎么想？”

“3只小猴，每只分几个不知道，但是我知道，3个几加起来是12。我就想，3×4=12。”

他的表述或许还不精准，但那个关键的飞跃已经完成：他从“分”的逆向动作，联想到了“乘”的合并结果。除法是乘法的逆运算——这条对成人来说不言自明的定律，此刻在一个二年级孩子探索性的回答里，被重新“发明”了出来。

老师敏锐地抓住了这个火花。“说得太好了！从分桃子，我们想到了乘法。3和几相乘是12呢？我们知道‘三四十二’。所以，12除以3，商就是4。”

\[ 12 ÷ 3 = 4 \]

\[ 因为：3 × 4 = 12 \]

\[ 所以：12 ÷ 3 = 4 \]

老师把这个关系，工整地写在黑板上。那个抽象的除法算式，和它背后更具抽象性的乘法逆运算关系，因为有了前面“分桃子”的漫长铺垫，此刻降临得如此自然，如此顺理成章。它不再是一个从天而降的规则，而成了孩子自己探索发现的“秘密”。

这才是“用乘法口诀求商”教学的核心。我们教的，绝不仅仅是“看到除法想乘法”这样一个快捷技巧。我们是在引导孩子，亲身体验并理解数学内部那种美妙的、互逆的逻辑联系。口诀是工具，是那座让孩子从具体操作的彼岸，走向抽象思维此岸的桥梁。而建桥的过程，必须让孩子自己参与，自己行走。

理解了这一点，所谓的“多种方法求商”才有了灵魂。孩子们可能会想到“连续减3”，那是“分”的动作在头脑中的延续；他们会想到“乘法逆推”，那是思维层次的跃升。老师要做的是，让他们比较：哪种方法最可靠，最快捷？几乎不用引导，孩子们都会指向乘法口诀。

这种对“简便”的认同和选择，不是老师灌输的结论，而是他们在思维碰撞后，发自内心的共识。

四、 课堂的余韵：游戏与收获

接下来的练习环节，充满了游戏的色彩。教材上的“做一做”，练习里的题目，被老师巧妙地转化了。

“现在，我们都是小老师。请看看这些算式，比如 \( 8 ÷ 4 \)，\( 9 ÷ 3 \)，它们有什么共同的小秘密？”孩子们发现，这些除法，都能用一句简单的乘法口诀直接找到答案。他们为自己的发现感到欣喜。

另一个练习是看图写算式。老师展示的图片，内涵更丰富了：有时是12颗糖平均放在3个盘子里，有时是15朵花每5朵扎一束。孩子们需要先读懂图意，判断这是“平均分”，再列出除法算式，最后求商。这个过程，完成了“情境-问题-算式-计算”的完整闭环，数学彻底回到了解决实际问题的本源。

最让我会心一笑的，是处理诸如 \( 5 ÷ 5 \)，\( 3 ÷ 3 \) 这类题目的时候。孩子们用口诀“一五得五”、“一三得三”，得出商是1。老师问：“你们看，被除数和除数一样的时候，商总是几呀？”

“总是1！”

没有生硬的说教，一个“被除数等于除数时，商是1”的小规律，就在观察和游戏中，被孩子们自己总结了出来。

下课铃快响的时候，老师问：“今天的学习，你有什么收获？”

孩子们的发言五花八门：

“我知道了分东西可以用除法算。”

“我会用乘法口诀来算除法了，很快！”

“我知道分给几只小猴，就是除以几。”

“我觉得数学挺好玩的。”

听着这些稚嫩但真切的感悟，我回想起课堂开始时那个分桃的故事。这一节课，何尝不是老师为孩子们精心准备的一次“思想分桃”呢？老师提供了12个“问题桃子”（情境与素材），引导孩子们分给“动手操作”、“探索发现”、“抽象概括”、“应用巩固”这几位“学习小猴”。

最终，每个孩子都公平地获得了一份名叫“理解”的果实。

离开教室时，阳光正好。我想，好的教学，大概就是这样吧：它始于一个吸引所有人的故事，经由一双双忙碌探索的小手，沉淀为一种清晰有力的思维，最终，在孩子们亮晶晶的眼睛里，映照出对知识本身的纯粹兴趣。

我们教给孩子口诀，最终目的，是希望他们能忘记口诀——忘记作为孤立工具的口诀，从而让口诀所承载的数学思想与逻辑，内化为他们思维的一部分。当孩子看到 \( 12 ÷ 3 \)，脑海里能瞬间映射出一个“平均分”的生动画面，并自然关联到乘法的结构时，教学的目的，就真正达到了。