3的倍数怎么找？这套小学暑假练习题，把规律讲透了

【来源：易教网 更新时间：2026-08-02】

这份暑假作业，把"3的倍数"挖得很深

很多家长觉得，孩子学"倍数"这一章，不就是把九九乘法表背熟吗？

其实到了小学二三年级下学期，孩子要接触倍数的判断这件事，难度一下子就不一样了。

尤其是"3的倍数"——它不像2和5那样，看个位就能判断。它考察的，是孩子对一个数内在结构的理解。

今天这篇文章，来自一份小学暑假数学作业试题。我把它完整地拆解出来，把每一道题背后的数学规律、孩子容易踩的坑、以及家长怎么辅导，都讲清楚。

如果你家里有正在学这一章的孩子，建议收藏下来，花一个晚上陪他过一遍。

第一关：基础辨认——哪些数是3的倍数？

先看第1题：

> 请在下面各数中圈出3的倍数：28, 45, 78, 19, 54, 87, 95, 46

很多孩子一上来就开始看个位，发现54、45个位是4和5，就划掉了。结果错过了正确答案。

这里就要教孩子一个核心方法：把各个数位上的数字加起来，看和能不能被3整除。

比如54，5 + 4 = 9，9能被3整除，所以54是3的倍数。

比如87，8 + 7 = 15，15能被3整除，所以87是3的倍数。

我们一个个验证：

- 28：2 + 8 = 10，不能被3整除

- 45：4 + 5 = 9，能被3整除

- 78：7 + 8 = 15，能被3整除

- 19：1 + 9 = 10，不能被3整除

- 54：5 + 4 = 9，能被3整除

- 87：8 + 7 = 15，能被3整除

- 95：9 + 5 = 14，不能被3整除

- 46：4 + 6 = 10，不能被3整除

家长辅导要点：让孩子把这种"拆数字求和"的方法，形成肌肉记忆，而不是依赖个位判断。

第二关：填数游戏——让孩子真正理解规律

第2题：

> 在2□4中填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填（ ）。

这道题的关键，是让孩子知道：一个数是不是3的倍数，跟它的"数字和"有关。

2 + □ + 4 = 6 + □，要让这个和能被3整除，□里可以填0, 3, 6, 9。

但是注意，□里填的是"一个数字"，所以范围是0~9。

这样一来，答案就是：0、3、6、9。

易错提醒：很多孩子会忘记"0"也是一个数字。204也是3的倍数，因为2 + 0 + 4 = 6。

第3题：

> 50至少加上（ ）才是3的倍数。

50：5 + 0 = 5，要让5变成3的倍数，最近的3的倍数是6，所以要加1。

验证：51，5 + 1 = 6，是3的倍数。

这道题锻炼的是孩子的逆向思维——不是从数字找规律，而是从规律反推数字。

第三关：概念辨析——最容易混淆的几个判断

第4题，是这套题的精华所在，也是孩子最容易丢分的地方。

> (1) 个位上是3, 6, 9的数都是3的倍数。（ ）

答案：错。

比如13，个位是3，但1 + 3 = 4，不能被3整除，所以13不是3的倍数。

这就是3的倍数和2、5的倍数最大的区别：2和5看个位就行，3不行。

> (2) 一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。（ ）

答案：对。

为什么？因为9本身就是3的倍数（9 = 3 × 3）。所以一个数如果能被9整除，必然能被3整除。

这就是数学里一个非常重要的思想：倍数关系的传递性。

> (3) 由7, 3, 2组成的三位数都是3的倍数。（ ）

答案：对。

不管怎么排列，三个数字加起来都是7 + 3 + 2 = 12，12是3的倍数，所以无论怎么排，都是3的倍数。

这一题特别有意思，它让孩子意识到：数字的排列顺序不影响数字和。

> (4) 60同时是2, 5, 3的倍数。（ ）

答案：对。

60 = 2 × 30，是2的倍数；

60 = 5 × 12，是5的倍数；

6 + 0 = 6，是3的倍数。

我们把这种同时是2、3、5的倍数的数，叫做30的倍数。

第四关：趣味应用——涂苹果、分类圈

第5题：

> 请将编号是3的倍数的苹果涂上红色。

这种题型孩子特别喜欢，因为它把抽象的数学题变成了"涂色游戏"。

家长在辅导时，可以让孩子自己出几道类似的题，比如"在1~20中找出3的倍数并涂色"，加深印象。

第6题：

> 下面哪些数是3的倍数？哪些数是9的倍数？把它们分别填入下面的圈里。

> 6 378 15 586 632 2144 2898

我们用"数字和判断法"逐个分析：

- 6：数字和6 → 既是3的倍数，也是9的倍数

- 378：3 + 7 + 8 = 18 → 既是3的倍数，也是9的倍数

- 15：1 + 5 = 6 → 是3的倍数，但不是9的倍数

- 586：5 + 8 + 6 = 19 → 既不是3的倍数，也不是9的倍数

- 632：6 + 3 + 2 = 11 → 既不是3的倍数，也不是9的倍数

- 2144：2 + 1 + 4 + 4 = 11 → 既不是3的倍数，也不是9的倍数

- 2898：2 + 8 + 9 + 8 = 27 → 既是3的倍数，也是9的倍数

整理一下：

- 3的倍数：6, 378, 15, 2898

- 9的倍数：6, 378, 2898

规律总结：所有9的倍数一定也是3的倍数，但反过来不成立。比如15是3的倍数，但不是9的倍数。

第五关：综合提升——摆数游戏

第7题是综合题：

> 请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

虽然题目没有明确写出要求，但根据这一章的学习目标，常见的要求有：

要求1：用3、6、9组成是3的倍数的三位数

由于3 + 6 + 9 = 18，无论怎么排都是3的倍数。所以可以排出：

- 369, 396, 639, 693, 936, 963

一共6种排法。

要求2：选出能组成9的倍数的数字

比如题目给出几个数字，要求选出能组成9的倍数的三位数。

判断方法同样是看数字和：数字和能被9整除，组成的数就是9的倍数。

家长辅导要点：这类题目考察的是孩子的有序思考能力。不要让孩子随便排，要教他按"百位固定、十位变化、个位最后"的顺序排列，才能做到不重复、不遗漏。

倍数这一章，到底在教孩子什么？

很多家长觉得，2、3、5的倍数判断，背一背规则就行了。

但这套题设计得非常好，它在悄悄训练孩子三件事：

第一，从"看表面"到"看本质"。

判断2和5的倍数看个位，但3的倍数要看数字和。这是在告诉孩子：数学规律不是死记硬背，要理解背后的道理。

第二，从"正向思维"到"逆向思维"。

"50至少加几才是3的倍数"——孩子要从"已知数找规律"变成"从规律反推数"。

第三，从"判断"到"应用"。

涂苹果、分类圈、摆数字——这些题目都在让孩子明白：数学不是孤立的知识点，是可以玩起来的。

暑假是孩子查漏补缺的好时机。与其让孩子刷很多题，不如把这一类题型做透，把背后的规律想明白。

这一份作业，够孩子琢磨一个晚上了。