三年级数学下册总复习必看：长方形和正方形面积公式，一线老师拆解3步，孩子做题不丢分

【来源：易教网 更新时间：2026-09-03】

先搞懂1个核心概念：什么是面积？

很多孩子刚接触面积这个知识点的时候，容易和之前学的长度、周长概念混在一起，今天我们先把这个概念彻底讲透。

之前上课的时候我问过班里的孩子，什么是面积？有的孩子会说“面积就是有多长”，还有的会说“面积就是绕图形一周的长度”，这些回答其实都是把面积和长度、周长的概念搞混了。

简单来说，面积是物体表面或者封闭图形的大小，我们可以用面积单位来计量它，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，对应的实际大小我们可以这样记：1平方厘米大概是我们大拇指指甲盖的大小，1平方分米大概是我们手掌摊开的大小，1平方米大概是我们两块普通地砖拼起来的大小。

之前上课的时候我组织过一次小竞赛，用大熊给小动物出题的场景导入，孩子们一下子就来劲了：大熊让小兔、小马、小羊抢答“什么是面积”“常用的面积单位有哪些”“怎么知道图形的大小”，其实第三个问题的答案就是：看这个图形里包含了多少个面积单位，比如你用1平方厘米的小方格去摆一个长方形，摆了12个，那这个长方形的面积就是12平方厘米，这个方法是最直观的面积计算逻辑，也是我们今天推导面积公式的基础。

3步推导面积公式，孩子一看就会

很多孩子背面积公式背得特别溜，但是一遇到变式题就不会做，本质上是不知道公式是怎么来的，今天我们用最原始的摆方格的方法，一步步把公式推导出来，孩子不仅能还能灵活运用。

第一步：先估一估，再选合适的面积单位

我们先拿出课本里的3个长方形，先让孩子凭眼睛估一估，哪个长方形的面积最大？大部分孩子估出来的结果可能和实际不一样，没关系，估算是面积学习里非常重要的能力，平时我们算家里客厅铺地板要买多少块，首先也是估算。

接下来我们要选合适的面积单位来表示这三个长方形的大小，如果这三个长方形都比较小，比如大概只有手掌那么大，用平方厘米做单位就很合适，要是更大的话，比如是教室的黑板，用平方分米或者平方米更合适，选对单位是算对面积的第一步。

第二步：动手摆方格，找规律

接下来我们让孩子用1平方厘米的小方格，把这三个长方形完整摆满，不能有空隙，也不能重叠，然后数一数，每行摆了多少个小方格，一共摆了多少行，把数据填到表格里。

我上课的时候把班级分成了6个小组，一二组摆第一个长方形，三四组摆第二个，五六组摆第三个，最后汇报的时候，我发现所有小组都得到了同一个规律：方格的总数量 = 每行摆的方格数 × 摆的行数。

比如第一个长方形，每行摆了5个方格，摆了3行，那总共有\( 5\times3=15 \)个方格，面积就是15平方厘米，这个时候我们再对应长方形的长和宽：每行的方格数其实就是长方形的长，因为每个方格边长是1厘米，5个方格的长度就是5厘米，也就是长方形的长；

摆的行数其实就是长方形的宽，3行的高度就是3厘米，也就是长方形的宽。那方格的总数量就是长×宽，也就是长方形的面积，所以我们得到了长方形的面积公式：\( S=a\times b \)，其中\( a \)代表长，\( b \)代表宽。

第三步：由长方形公式推导正方形面积公式

接下来我们把这三个长方形里的第二个换成正方形，让孩子用刚才摆方格的方法试一下，你会发现正方形的长和宽是一样长的，比如正方形每行摆了4个方格，摆了4行，那面积就是\( 4\times4=16 \)平方厘米，对应到长和宽，长是4厘米，宽也是4厘米，所以正方形的面积公式就可以写成\( S=a\times a \)，其中\( a \)代表正方形的边长。

很多孩子会疑惑，为什么正方形的面积公式和长方形的不一样？其实正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，所以从长方形的面积公式推过来就可以得到正方形的面积公式，不用单独死记，只要记住长方形面积是长乘宽，正方形是特殊的长方形，长和宽一样，所以就是边长乘边长就可以了。

这3个易错点，考试经常考，提前给孩子讲透

我整理了最近几次单元测里，孩子最容易错的3个和面积相关的问题，家长辅导的时候可以重点提一下：

第一个容易错的地方是公式记混，把面积算成长加宽，或者算成周长，我之前改作业的时候看到过很多这样的错题，比如一个长方形长6厘米，宽4厘米，求面积，有孩子算成\( 6+4=10 \)平方厘米，还有的算成\( (6+4)\times2=20 \)平方厘米，这个时候我们可以让孩子回忆一下我们推导公式的过程，面积是看包含多少个面积单位，长是每行的方格数，宽是行数，总数量肯定是相乘，不是相加，这样孩子就能不会搞混。

第二个容易错的地方是单位用错，比如题目里给的长是6分米，宽是4厘米，求面积，很多孩子直接算\( 6\times4=24 \)平方厘米，这里要注意，计算面积的时候，长和宽的单位要统一，要么都把分米换算成厘米，6分米=60厘米，面积就是\( 60\times4=240 \)平方厘米，要么都把厘米换算成分米，4厘米=0.4分米，面积就是\( 6\times0.4=2.4 \)平方分米，这一点平时练习的时候就要让孩子养成先看单位再计算的习惯。

第三个容易错的地方是生活应用题里搞不清求的是面积还是周长，比如“教室铺地砖，地砖边长是5分米，教室长8米，宽6米，需要多少块地砖”，很多孩子会先算周长，再算地砖的面积，最后相除，其实求地砖的数量是求教室的面积里包含多少个地砖的面积，所以先算教室的面积，再算一块地砖的面积，最后用教室的面积除以地砖的面积就可以了，这种生活题平时可以多让孩子接触，比如带孩子逛超市的时候，看看地板砖的大小，算算自己家客厅需要多少块，练得多了自然就不会搞混了。

配套练习题+家长辅导指南

今天这部分的知识点配套的练习题是课本P49的1-4题，我给大家拆解一下做题思路：

第1题是直接给长和宽，求面积，注意单位统一就可以；第2题是给面积和长，求宽，其实就是用面积除以长，反过来推公式，比如面积是24平方厘米，长是6厘米，宽就是\( 24\div6=4 \)厘米，孩子理解公式的话，这种题不会错；

第3题是给图形，让孩子先量出长和宽，再算面积，这里要注意测量的时候要估读到毫米，比如量出来长是3厘米2毫米，就写成3.2厘米，再代入公式计算；

第4题是生活应用题，比如给一个正方形的手帕，边长是2分米，求面积，就是\( 2\times2=4 \)平方分米，要是求花边的话就是求周长，这个时候可以让孩子对比一下，同样是给正方形，求面积和求周长的问法不一样，结果也不一样。

平时在家辅导孩子的时候，不用只让孩子背公式，可以多带孩子做实操练习：比如让孩子算一下自己书桌的表面积，家里的地砖一块有多大，阳台的花盆摆在地面上占多大地方，把知识点和生活结合，孩子理解得更透彻，遗忘的速度也会更慢。

再带着孩子回忆一遍今天学的两个核心内容：我们通过摆面积单位的方法，得出长方形的面积等于长×宽，又根据长方形是特殊的长方形，推出正方形的面积等于边长×边长，这两个公式是学习后续立体图形表面积的基础，一定要记牢。

平时做题的时候注意长和宽的单位要统一，做完题可以反过来验算一下，比如求出来的面积是不是符合实际大小，比如一个长方形长6厘米，宽4厘米，面积不可能是10平方厘米，也不可能是20平方厘米，24平方厘米就是合理的，验算的时候可以估一估，就能发现错误。